数学的リテラシーはわかりにくい？

 ゲームによる "数学的スキル "の育成

12年後、国民教育を目前にして、現場の教師は「リテラシー」という言葉を聞くと顔色が変わる。そもそも「数学的リテラシー」とは何か？質の高い教育モデルで学生が身につける「数学的な力」とは？

リテラシーとは、現代の生活に適応し、将来の課題に対応するために必要な知識、能力、態度を身につけることだとも言われています。このような議論は、やはりコンピテンシーベースのアプローチからは自由になれないのではないかと思います。知識、能力、態度は餅のように緊密に結びついています。リテラシーベースの教育モデルの問題点は、これらをまとめて、学生の学習の背景を全体的に捉えたいということです。

つまり、リテラシー教育とは、生徒の古い経験を「つなぐ」ことであり、生徒が自分の言語でコミュニケーションをとり、対話し、推論し、合意できるようにすることだと言えます。生活がどんどんつながっていくことを実感し、生活の中で自然に数学的な問題を発見し、それを解決していくことを学びます。

例えば、ヤン・グループが推進している初中數學補習の基礎モジュール「長方形の数字」などです。素数の講座はkogoさんが担当していましたが、Lam Fook Loi教授のお孫さんが2年生の時にモジュールゲームに入門しました。

このゲームでは、AとBが対戦し、AがBに長方形の中にあるオセロの駒の数（1～50個）を渡します。列やデータの並び、中空の構造物などは長方形と呼んではいけません。プレイヤーBが1種類の長方形に「1」をつけたら、プレイヤーAは他の種類の長方形があるかどうかを考える番です。Aが長方形を通過できた場合、Aも「1」を得て、再びBの番となり、AとBの両方が別の種類の長方形を通過できなくなるまで、そのラウンドは終了します。ここで、Bの番になり、Aにオセロの駒を数枚持ってきます。このゲームを上記と同じように繰り返し、生徒に考える時間を与えるために、双方が何度か対戦します。

図1に示すように、1列3枚の4列、または1列4枚の3列を並べると、「12」は長方形の数字になります。生徒は、同じ数の長方形に回転させた後、2つの長方形をより理解し、一般化することができます。

図2に示すように、各行に2つのパーツ、各列に2つのパーツを持つ長方形を並べると、「4」も長方形の数字になります。ディスカッションゲームでは、生徒たちは「4」が長方形の数字であると同時に正方形の数字であることを認識します。スクエアは、静かに学習が行われる特別な四角形です。

図3に示すように、各ピースを点として扱い、直線または横一列に並べるので、長方形の数ではありません。

Lam Fook-lai教授のお孫さんは、「11」を「スコアレスナンバー」と呼んでいます。これは、相手から11個のオセロの駒を渡されたときに、自分は長方形を作ることができずに無得点になってしまうからで、逆に自分が相手に11個の駒を渡したときには、相手が無得点になるので「11」が自分の「ウィニングナンバー」になるのです。いかに相手に得点させないか、あるいはそのラウンドで追加点を取るかが勝負です。将来的に素数を学ぶというコンセプトを打ち出し、ゲーム中に生徒が考えるように刺激します。

ゲームで映像と生徒の心象を結びつけることで、台湾では低学年の頃からの学習意欲の低さを変えていきます。また、ゲーム中に生徒が「つながり」、「コミュニケーション」、「推論」を行ったり来たりすることができ、数学的スキルほど、深く意味のある思考を促すものはありません。

積極的な学習者でありたいという強い意志を持った生徒たちは、自己統合能力を問題解決に応用します。そのような生徒は、自然に高い数学的意識と問題解決のための思考力を身につけているので、「数学は役に立たない」と言って成長することはありません。